Stap 3 - Fibonacci.
Koersdoelen en Waardenreeksen
Fibonacci was een wiskundige die in de jaren 80 van de 12e eeuw werd geboren. Hij is de grondlegger van ons decimale stelsel. Ook blies hij de “gulden snee” nieuw leven in, de verhouding die zo’n aantrekkingskracht heeft op ieder mens, omdat alles wat op die manier is opgebouwd, de perfectie benadert; niet alleen in de wiskunde, maar ook in de natuur en in de kunst. De gulden snee (gouden regel-ratio) is het getal phi en wordt uitgedrukt als 0,618034.
Fibonacci heeft hiervan de Fibonacci waardereeks afgeleid. Die reeks bestaat uit de volgende cijfers: 0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, enz. enz. tot in het oneindige en wordt verkregen door steeds het voorlaatste en het laatste getal bij elkaar op te tellen (1 + 2 = 3; 3 + 2 = 5; 5 + 3 = 8 enz). Aan het laatste voorbeeld is direct al te zien dat de golventheorie op Fibonacci is gebaseerd: een complete beweging bij Elliott bestaat immers uit 5 impulsgolven en 3 correctiegolven.
De verhouding 0.618034 ontstaat door deling van 2 opvolgende getallen: “34 staat tot 55” als “1 staat tot 0.618034”, terwijl de omkering: “55 staat tot 34” tot de uitkomst leidt “als 1.618 staat tot 1”. Gaan we nog een stap verder en berekenen we de verhouding tussen alternerende getallen (om en om) dan is de uitkomst 0.382, terwijl de omkering 2.618 is. Dus “ 2 staat tot 5” als “1 staat tot 0.382” en “5 staat tot 2” als “1 staat tot 2.618”.
Op dezelfde manier zijn ook andere verhoudingen te herleiden, maar dat gaat in dit kader wat te ver. Wij zullen, in navolging van Elliott, ons beperken tot die ratio’s waardoor we een stuk gereedschap krijgen waarmee vrij nauwkeurig toppen en dalen (koersdoelen) kunnen worden berekend.
De waarden die wij gebruiken om het eindpunt van correcties en volgende golven te berekenen zijn: 23.6, 38.2, 50, 61.8, 78.6, 100, 127.2, 161.8, 200, 261.8 en 400. Zo zijn veel voorkomende percentages waarin golf 2 en 4 corrigeren 38.2%, 50% en 61.8% (retracements) terwijl golf 3 ten opzichte van golf 1 vaak waarden noteert die overeenkomen met de laatste 4 getallen in de reeks (extensions). De lengte van golf 5 is vaak gelijk aan die van golf 1, maar 61.8% komt ook regelmatig voor. Niet voor niets wordt golf 5 vaak de joker van het spel genoemd, waarden van 161.8% van golf 1, of zelfs 161.8% van golf 3 (en soms ook nog 161.8% van golf 1 en 3 samen) komen dan ook regelmatig voor.
Zo zijn er voor golven A, B en C ook allerlei richtlijnen in hoeverre zij zullen doorstijgen (doordalen), of corrigeren.
Golf A is de eerste van de 3 corrigerende golven en kan, zoals ik eerder heb laten zien, zijn opgebouwd als een 5 golf, of als een ABC golf op lager niveau. Is golf A onderdeel van een Zigzag (een impulsgolf dus), dan zal hij vaker 61.8%- 78.6 (of misschien nog meer) van de voorgaande golf 5 corrigeren; is golf A (onderdeel van) een Flat, dan zijn correcties van 38.2 tot 50% (of misschien nog minder) te verwachten.
Golf B (hetzelfde geldt voor golf 2) corrigeert over het algemeen niet meer dan 50% ten opzichte van golf A en zelden meer dan 78.6%.
Golf C is de killer-shark die de karakteristiek heeft van een 3e golf. Hij is opgebouwd als een impuls en is vaak even lang als golf A, maar bereikt net zo makkelijk de 161.8%, of zelfs nog meer. Maar in het geval golf C een “truncated fifth”neerzet, blijft hij vaak steken bij een lengte van 61.8% van golf A.
Tijdsdoelen
Tot nu toe heb ik het alleen gehad over koersdoelen. Met behulp van de Fibonacci reeksen kunnen echter ook tijdsdoelen worden berekend. Net zoals de lengte van golf 3, die een bepaald percentage is van de lengte van golf 1, consequenties heeft voor de lengte van golf 4 en 5, zo is ook het bepalen van het tijdsdoel gebaseerd op de lengte in tijd van een vorige golf. Laat de vorige zin goed op u inwerken; ik heb het niet over statische tijdscycli, waar veel technische analisten gebruik van maken, maar over dynamische tijdscycli: de tijdsduur van de vorige golf bepaalt de tijdsduur van de volgende golf. Voordat ik inga op de tijdscycli moet ik nog even kwijt dat Elliott vooral met dit deel van de Fibonacci reeksen voortbouwde op eerdere publicaties van W. D. Gann, een andere (Fibonacci) expert die baanbrekend werk met zijn publicaties over beursanalyses heeft verricht.
In het kort komt het erop neer dat er twee soorten tijdscycli zijn waarin trendveranderingen optreden: de één is op ratio’s en de ander is op ritme gebaseerd. De tijdcycli ratio’s bewegen zich in een smalle bandbreedte van enkele dagen, terwijl de tijdcycli ritmes gebaseerd zijn op een veel bredere bandbreedte in tijd. Wanneer nu de tijdscyclus met de smalle bandbreedte valt in een tijdscyclus met een brede bandbreedte dan is de kans toegenomen dat de tijdcycli ratio het begin van een trendverandering aangeeft.
Door de tijdcycli worden als het ware tijdvensters geopend, waarbinnen een tijdsdoel moet vallen. De berekening van die tijdsdoelen gebeurt op dezelfde wijze als waarop de koersdoelen wordt berekend, dus met behulp van de (tijdsduur van de) vorige golf. Willen we het tijdvenster voor golf 2 weten, dan hebben we de tijdsduur nodig van golf 1, enz.
Voordat ik een voorbeeld geef van zo’n berekening vermeld ik eerst de meest voorkomende ratio’s uit de Fibonacci reeks. Dat zijn: 50%, 61.8%, 100% en 162%. Veel minder zien we: 38.2%, 200% en 262%, terwijl 78.6% bij mijn weten helemaal nooit voorkomt.
Figuur 9: Golf 2 heeft 38 % van de prijs van golf 1 afgehaald, maar heeft dat gedaan in 50 % van de tijd die het golf 1 koste om zijn top te bereiken.
Ook alternerende draaipunten worden op deze wijze berekend, alleen hebben we hier drie markeerpunten nodig om de tijdsduur van een alternerende golf te berekenen.
Figuur 10
- De gebruikte markeerpunten voor de berekening kunnen zowel 0, 1 en 4 als 2, 3 en 4 zijn.
- De meest voorkomende Fibonacci ratio’s om alternerende draaipunten te berekenen zijn 61.8%, 100%, 1625 en 262%.
- Minder vaak komen voor: 38.2%, 50% en 200%. Ook in deze lijst ontbreekt de 78.6% ratio.
Tenslotte
Alhoewel de combinatie van een geprojecteerd koersdoel in prijs met die van een geprojecteerd koersdoel in tijd ons een krachtig gereedschap levert, zal de tegenwoordige trader hier in de praktijd nauwelijks mee te maken hebben. Al deze zaken zijn van belang voor hen die zelf de koersdoelen voor de volgende golven moeten berekenen. Elk Elliott software pakket heeft namelijk deze tools ingebouwd. Zo bevat bijvoorbeeld de software van de Refined Elliott Trader een “Fibonacci tool”, waarmee op simpele wijze de belangrijkste Fibonacci Retracement Levels zowel in prijs als in tijd worden berekend. Bij een analyse wordt aan de rechterkant van de grafiek het koersdoel voor de volgende golf geprojecteerd, hetzij in een staaffiguur, hetzij in een veelhoek, waarbij de kans 60% is dat het volgende koersdoel in de vetomlijnde figuur zal vallen.